Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1 : (Bạn thông cảm hơi mờ chút 
)
\(=-301.\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\)
\(=43.\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)^4+\left(-7\right)^7+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\) chia hết cho 43
Câu 3 :
*Điều kiện đủ :
Nếu m và n chia hết cho 3 thì m2 ;n2 và mn chia hết cho 3 do đó m2 + mn + n2 chia hết cho 9
*Điều kiện cần :
Ta có :\(m^2+mn+n^2=\left(m-n\right)^2+3mn\) (*)
Nếu m2 + mn + n2 chia hết cho 9 thì từ (*) ta suy ra (m - n)2 chia hết cho 3 <=> (m - n) chia hết cho 3 (1)
Mà (m - n)2 chia hết cho 9 và 3mn chia hết cho 9 => mn chia hết cho 3 => m hoặc n chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => cả 2 số m,n đều chia hết cho 3
a,Đoạn thẳng chứ nhỉ??
*Công thức: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
_Giải:
-Ta có: 2 điểm vẽ 1 đt
=> n điểm sẽ vẽ đc n-1 đt
-Lược bỏ những đt trùng nhau
=>Số đt có là: [n(n-1)]/2(đoạn thẳng)
b/
-Ta có: \(\hept{\begin{cases}5\widehat{B}+\widehat{A}=180^o\left(1\right)\\2\widehat{B}+\widehat{A}=90^o\left(2\right)\end{cases}}\)
-Lấy: (1) trừ (2) vế theo vế.
-Ta được: \(\hept{\begin{cases}3\widehat{B}=90^0\\\widehat{A}=90^0-2\widehat{B}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=30^0\\\widehat{A}=90^0-60^0=30^0\end{cases}}}\)
-Vậy: \(\widehat{A}=\widehat{B}=30^0\)
1.Ta có A= 710 +79 - 78
A= 78 .(72 +7 -1)
A=78 .55
=> A chia hết cho 11( vì có thừa số 55 chia hết cho 11)
c/ \(C'=\frac{1}{\frac{1}{3-2\sqrt{x}}}.\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{x}}}+1}=\frac{\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)^3}}{1+\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}}\)
Đặt \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=a\)
\(\Rightarrow C'=\frac{a^3}{a+1}=a^2-a+1-\frac{1}{a+1}\)
Đế C' nguyên thì a + 1 là ước của 1
\(\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(3-2\sqrt{x}\right)}=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{4}\left(l\right)\)
Vậy không có x.
Không biết có nhầm chỗ nào không nữa. Lam biếng kiểm tra lại quá. You kiểm tra lại hộ nhé. Thanks
a/ \(C=\left(\frac{2\sqrt{x}}{2x-5\sqrt{x}+3}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(3+\frac{2}{1-\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}-\frac{5}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{5-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-5}\)
\(=\frac{1}{3-2\sqrt{x}}\)
Câu b, c tự làm nhé
a) \(\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{8}\right)\)
= \(\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{8}+\frac{1}{8}\right)\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{5}{8}\)
= \(\frac{8}{24}-\frac{15}{24}\)
= \(\frac{-7}{24}\)
b) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{13}+\frac{1}{8}\)
= \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)\)+ \(\frac{1}{13}\)
= \(\left(\frac{4}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{8}\right)+\frac{1}{13}\)
= \(\frac{1}{8}+\frac{1}{13}\)
= \(\frac{13}{104}+\frac{8}{104}\)
= \(\frac{23}{104}\)
c) \(13\frac{2}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)+2\frac{5}{7}:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
= \(\left(13\frac{2}{7}+2\frac{5}{7}\right):\left(\frac{-8}{9}\right)\)
= \(16:\left(\frac{-8}{9}\right)\)
= -18
a)\(\left(3^2+1\right)B=\left(3^2+1\right)\cdot3\cdot\left(1-3^2+3^4-3^6+3^8-...-3^{2006}+3^{2008}\right).\)
\(10B=3\cdot\left(3^{2010}+1\right)\)
\(B=\frac{3\left(3^{2010}+1\right)}{10}\)
b) \(B=3\cdot\left(1-3^2+3^4\right)-3^7\cdot\left(1-3^2+3^4\right)+...+3^{2005}\left(1-3^2+3^4\right)\)
\(B=\left(1-3^2+3^4\right)\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)=73\cdot\left(3-3^7+3^{13}-...+3^{2005}\right)\)
chia hết cho 73.
a)B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
3^2B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011
9B+B=3^3-3^5+3^7-3^9+3^11-...+3^2011+3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
10B=3^2011+3
B=\(\frac{3^{2011}+3}{10}\)
b) B=3-3^3+3^5-3^7+3^9-...+3^2009
=(3-3^3+3^5)-(3^7-3^9+3^11)-....+(3^2005-3^2007+3^2009)
=(3-3^3+3^5)-[3^6(3-3^3+3^5)]-...+[3^2004(3-3^3+3^5)]
=(3-3^3+3^5)-3^6(3-3^3+3^5)-...+3^2004(3-3^3+3^5)
=219(1-3^6-...+3^2004) chia hết cho 73 vì 219 chia hết cho 73